Впараллелограмме сторона ав=6, угол авд=углу свд=45 градусов.найти диагональ ас.

дано:

авсд - парал.

ав = 6

уг. авд = уг. свд = 45 град.

найти:

ас

решение:

ав = сд = 6

уг. двс = 45+45 = 90 град.

отсюда уг.вас = уг.асв = (180-90)/2=45 град.

отсюда вс=ав=сд=да, значит ас в квадрате (по т. пифагора) = 36+36 = 72

ас = корень из 72 = 6 умножить на корень из 2

ответ:

Пусь  будет  авсд. ад  и  вс  основания.  угол  авс  =150.  проводим  высоту  вн. рассматриваем  треугольник  авн угол  вна=90.  уголавн=150-90=60.  значит  ван=30.  ав-гипотенуза  и  равна  6. в  прямоугольном  треугольнике  сторона  лежащая  напротив  угла  в  30гр  равна  половине  гипотенузы.  значит вн=3 средняя линия  -  это  полусумма  оснований  она  равна  10 площадь трапеции  =10*3=30

Авсд  параллелограм ао  -  биссектриса  (например угол  акб  =  32  =  углу  кад  (как  накрест  лежащие  при  параллельных  прямых  вс  и  ад  и  секущей  ак) угол  вак    =  32  *2 =  64 угол  а  =  углу  с  =  64  как  углы  параллелограмма 360  -  128  =  232 (360  -  сумма  всех  углов  параллелограмма,  128  -сумма  углов  а  и  с) 232  : 2  =  116          угол  в  =  углу  с    =  116