Является ли равнобедренным треугольник hot, если его периметр равен 47 см, ho = 19 см, ot = 9 см? объясните ответ. решение. треугольник называется равнобедренным, если p hot = hot + + = 47 см, откуда ht = см, т. е. ht__ho, поэтому треугольник hot ответ.

p=ho+ot+th

p=47

ot=9

oh=19

||

\/

th=19

 

треуг р/б ,т.к. th=oh

ч.т.д.

  a   |\   \   | \     \   |   \     \   |   \     \   |     \     \   |     \     \ b             h не ровный рисунок, но позволяет увидеть, где какие буквы стоят. ан-биссектриса, следовательно делит угол а пополам, тогда угол сан= углу ван = 30°.   угол авс = 180°-90°-60°=30° рассмотрим треугольник авн.  так как в нем угол а= углу в ( = 30°), то он является равносторонним, следовательно ан=нв=12 см             нам нужно найти катет сн, так как против большего угла лежит больший катет.             тот же треугольник авн. находим угол н, он равен 180°-30°-30°=120°.     рассмотрим углы анс и анв, они смежные, следовательно угол анс=180°-120°=60° ( это угол н в треугольнике анс)               рассмотрим треугольник анс. угол а в нем равен 30°, а гипотенуза = 12 см, тогда, так как против угла =30° лежит катет, равный половине гипотенузы находим катет сн, он равен 12: 2=6 см                   треугольник авс: катет св = сн + нв = 6 см + 12 см = 18 см ответ: 18 см

ответ: ОТ=2√17см

Объяснение: обозначим вершины прямоугольника ABCD с диагоналями АС и ВД, а точку их пересечения О. Одна диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника в которых стороны являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

АС²=ВД²=АВ²+ВС²=12²+16²=256+144=400;

АС=ВД=√400=20см

Диагонали прямоугольника равны и пересекаясь делятся пополам поэтому АО=СО=ВО=ДО=20÷2=10см

СF=ДF=12÷2=6см

ОF является проекцией ТО на площадь прямоугольника. Рассмотрим полученный ∆ДОF. Он прямоугольный, ОF и ОД- катеты, а ОД- гипотенуза. Найдём OF по теореме Пифагора:

ОF²=ОД²-FД²=10²-6²=100-36=64;

ОF=√64=8см. Рассмотрим ∆OTF. Он также прямоугольный и ОF и ТF- катеты, а ОТ - гипотенуза. Найдём ОТ по теореме Пифагора: ОТ²=OF²+TF²=8²+2²=64+4=68;

OT=√68=2√17см