Постройте прямоугольный треугольник, синус острого угла которого равен: 1) 1: 2; 2) 2: 5; 3) 0, 6; 4) 0, 7.

постройте треугольники:

1) один из катетов 1х, гипотенуза 2х ( х любое число, хоть х=1, главное 1х: 2х=1: 2)

 

2) катет 4х, гипотенуза 10х

 

3)катет 6х, гипотенуза 10х

 

4) катет 7х, гипотенуза 10х.

 

рисуйте прямой угол. на одной стороне отложите нужную длину катета. затем раствором циркуля, равным выбранной гипотенузе, из конца катета проводите дугу до пересечения с другой сторогой прямого угла. соедините точку пересечения   с концом первого катета. треугольник построен. 

Сумма углов трапеции как четырехугольника равна 360 градусам(180*(n-2),где n-число сторон n-угольника).так как трапеция равнобедренная,то углы при основании равны,а значит равны и два других угла.пусть величина одного из углов,например,bac равна x,тогда величина другого угла,например,abc равна x+60. так как сумма всех углов равна 360, то сумма двух из них равна 180. получаем уравнение x+x+60=180, откуда x=60. значит величина одного угла равна 60, а другого соответственно 120, то есть bac=adc=60, а abc=bcd=120.

1. рассмотрим тр.аве, он - равнобедренный: ве=дс (по условию), дс=ав стороны пар-ма). след-но. ав=ве 2. угол еад=углу веа. как накрестлежащ., и равен 55 градусов 3. в равнобедр. треуг.аве углы при основан. равны, след-но угол вае = углу веа =55 гр. 4. угол вад (а)  = уг.вае +уг.еад = 55 +55 = 110 гр. 5. т.. в пар-ме противоположн. углы равны, то угол а =углу с = 110 гр. 6. сумма всех углов в пар-ме = 360 гр., след-но сумма углов в и д = 360 - 110 - 110 = 140 гр. 7. угол в = углу д = 140/2 = 70 гр. ответ: уг. а - 110 гр., уг. с - 110 гр., уг. в - 70 гр., уг. д - 70 гр