Отрезки ав и cd являются окружности. найдите длину хорды cd, если ав=18, а расстояние от центра окружности до хорд ав и cd равны соответственно 12 и 9.

Пишите, если что не так

Решение первой задачи:

Проведем из вершины С перпендикуляр  на сторону ВА, обозначим точку К.
ВК, как противолежащая углу 30 градусов, будет равна половине ВС и равна 2 см
Найдем СК в прямоугольном треугольнике СВК по теореме Пифагора.
Она равна √(16-4)=√12
Теперь из прямоугольного треугольника СКА найдем Отрезок КА стороны АВ.
По той же теореме Пифагора
КА=√(28-12)=√16=4 см
АВ=ВК+АК=2+4=6 см

Вторая задача не может быть решена, так как против большего угла треугольника лежит большая сторона, а АС= √10, которая должна быть здесь большей,  меьше стороны ВС, равной 4 см. 

1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3

Формула объёма шара

V=4πR³:3

Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°. 

Выразим радиус r конуса через радиус R шара.

r=2R:tg60°=2R/√3

V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9

V(шара)=4πR³/3

V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3

———————

2) Формула объёма цилиндра 

V=πr²•H

Формула площади осевого сечения цилиндра

S=2r•H

Разделим одну формулу на другую:

(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒

96π:48=πr/2⇒

4π=πr

r=4

Из площади осевого сечения цилиндра:

Н=S:2r=48:8=6

На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр, 

АС - диаметр сферы. 

АС=√(6²+8²)=√100=10

R=10:2=5 

S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²