Доказать, что abcd параллелограмм

MB= AB/2

BC/AB=1/2 <=> BC= AB/2 =MB

△BMC - равнобедренный.

∠BMC=∠BCM

Аналогично ∠AMD=∠ADM

∠A= 180°-∠AMD-∠ADM =180°-2∠AMD

∠B= 180°-∠BMC-∠BCM =180°-2∠BMC

Cумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

∠A+∠B=180° <=>

180° -2∠AMD +180° -2∠BMC =180° <=>

∠AMD+∠BMC =180°/2 =90°

∠CMD= 180°-∠AMD+∠BMC =180°-90° =90°

ИЛИ

Средняя линия MN делит ABCD на два равных параллелограмма. Основания ABCD равны половинам его сторон, следовательно BMNC и AMND - ромбы. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

∠CMD =∠CMN+∠DMN =∠BMN/2+∠AMN/2 =180/2 =90.

Объяснение:

Вариант 1 по фото

Вариант 2

1. Если угол АОД = 90, то и угол СОВ равен 90, т.

Е. они вертикальные и равны.

Из треугольника СОВ угол В получается равен 90 - 20 = 70 градусов.

А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие - нибудь накрест лежащие унглы равны, то эти прямые параллельны.

Прямые АД и СВ пересечены секущей АВ.

Но угол ОАД равен 70 и угол ОВС тоже равен 70.

А эти углы накрест лежащие.

Значит, прямые АД и СВ параллельны

2.

По свойству прямоугольного треугольника если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол лежащий напротив этого катета 30 градусов.

Т. е.

Вс - гипотенуза сс1катет и угол авс 30 градусовнайдем сав.

180 - (30 + 90) = 60.

3. Поскольку в равнобедренном треуг - ке медиана, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и высотой, то из середины основания надо провести перпендикулярный ему отрезок заданной длины, а потомсоединить вершину этого отрезка с крайними точками основания.

4. Начерти круг.

В произвольной точке окружности установить циркуль и тем же радиусом сделать двсе засечки на окружность.

Соедини, эти две засечки с центром.

Полученный угол - 120 градусов.