Втреугольнике авм через вершину в проведена прямая d, параллельная стороне ам. из вершин а и м проведены перпендикуляры ас и мd на прямую d. найдите площадь четырехугольника асdм, если площадь треугольника авм равна 23 кв. см.

нужно посторить чертеж-

а из угла в провести высоту к ам (пускайвк), то треугольники вкм и вмd равны по трём сторонам и точно так же авк и асв. значит асdм=2*23=46см.кв : *

1) т.к. оа=ов (радиусы) => аов - равнобедренный т.к. угол сав=90 => о принадлежит отрезку св (по свойству вписанного угла величины 90) тогда о - середина св => ов=оа=ос ( по свойству прямоугольного треугольника) тогда угол ова=оав=45 а значит оав - равнобедренный прямоугольный треугольник треугольник авс - также равнобедренный прямоугольный треугольник 2)пусть он - перпендикуляр из о на сторону ас заметим, что он - серединный перпендикуляр к ас также если ом - перпендикуляр на ав, то аном - квадрат (по признаку (он=ом, углы ном=амо=мон=она=90)) а значит ан=ом=4 а следовательно ас=2ан (н-середина)=8 см

Пусть ав- хорда, о - центр окружности т.к. ао=ов и угол аов=60, то аов - равносторонний заметим, что мы сможем построить еще 5 таких треугольников, так как 360/60=6 (будем откладывать от ао углы в 60 и получать равные треугольники) площадь окружности = п*r^2 т.к. аов - р/с => ао=ab=10 см а значит r=10 см обозначил площадь аов = s1, а площадь сегмента = s2, тогда сумма площадей треугольников и сегментов = площади круга, или 6s1+6s2=п*r^2 площадь равностороннего треугольника s1= √(75)*10/2= √(75)*5 тогда 6( s2+ √(75)*5)=3,14*10^2 s2=3,14*100/6- √(75)*5 s2=113,77