Отрезок сн высота прямоугольного треугольника авс к гипотенузе ав, вн=6 tg b=0, 9. найти длину отрезка ан. (ответ: 4, 86) подскажите !

Tgb= ch/ bh 0,9=ch/ 6 ch=0,9*6=5,4 ch^=ah*bh (5,4)^2=ah*6 29,16=ah*6 ah=29,16: 6=4,86

Отрезок сн высота прямоугольного треугольника авс к гипотенузе ав, вн=6 tg b=0,9. найти длину отрезка ан. (ответ: 4,86) подскажите ! отрезок  ан  найдем  из  выражения ан  =  ав-нв из  треугольника  авс  найдем  ав ав  =  св/cos(b) сторону cb найдем  из  треугольника  нсв св=нв/cos(b) поэтому  можно  записать ав=нв/cos^2(b) значение  косинуса  найдем  из  значения  тангенса  угла  в cos^2(b)=1/(1+tg^2(b)) подставляем  в  формулу  для  ав ав=нв(1+tg^2(b)) осталось  найти  ан ан  =ав-нв  =нв(1+tg^2(=нв*tg^2(b) подставим  значения ан=  6*0,9^2  =4,86

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и образует с  плоскостью боковой грани угол 30°. найти: а)  сторону основания  призмы.  б)  угол между диагональю призмы и плоскостью основания в)  площадь боковой поверхности призмы.  г)  площадь сечения призмы  плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали  призмы. в основаниях правильной призмы -  правильные многоугольники, а боковые грани - прямоугольники. следовательно,   ее боковые ребра перпендикулярны основанию.  треугольник вd1а - прямоугольный (в основании призмы - квадрат,   и  ребра перпендикулярны основанию. а)  сторона основания противолежит углу 30°,  поэтому ав=а*sin 30=a/2 б)  угол между диагональю призмы и плоскостью основания - это угол между диагональю вd1 призмы и диагональю   вd основания. вd   как диагональ квадрата равна а√2): 2 cos d1bd=bd: bd1=(  а√2): 2): a=(√2): 2),  и  это косинус  45  градусов.  в)  площадь боковой поверхности призмы находят  произведением высоты на периметр основания: s бок=dd1*ab=  (а√2): 2)*4*a/2=a²√2 г) сечение призмы, площадь которого надо найти,  это треугольник аск. если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. верным является и обратное утверждение.  высота кн  - средняя линия прямоугольного треугольника bdd1. она параллельна диагонали призмы, а само сечение проходит через диагональ ас   основания.  s  δ(аск)=кн*са: 2 sδ  (аск)=(0,5а*а√2): 2): 2=(а²√2): 8

обозначения: os=h - высота конуса, od=r - радиус основания, расстояние от центра основания до образующей конуса=перпендикуляр из точки o к sd on=8 по условию

угол sdo обозначим a

по определению синуса из треуг.odn (синус угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе) sin(sdo) = sina = on/od = 8/r = 8/(4*корень(5)) = 2/корень(5)

(sina)^2 = 4/5

(sina)^2 + (cosa)^2 = 1

(cosa)^2 = 1 -  (sina)^2 = 1-4/5 = 1/5

cosa = 1/корень(5)

по определению тангенса из треуг.sod (тангенс угла = отношению  противолежащего катета к прилежащему) tg(a) = so/od = h/r

h = r*tg(a)

tga = sina / cosa =  2/корень(5) :   1/корень(5) =  корень(5)*2/корень(5) = 2

h = 2r = 8корень(5)