Высоты, проведенные из вершин меньшего основания равнобедренной трапеции, делят большее основание на три отрезка, сумма двух из которых равна третьему. найдите площадь этой трапеции, если её меньшее основание и высота равны по 6 см

Из условия получаем, что большее основание равно 12 см s=(a+b)/2 * h s= (6+12)/2 * 6 = 9*6= 54 кв см

Дано: равнобедр. тр-к. бок. стор = 5; р = 18: найти: s решение: р = 2  бок.стор. + основание;   тогда: основание = р - 2 бок.стор.= 18 - 5*2 = 18 - 10 = 8: раз по условию тр-к равнобедренный, высота к основанию будет являться также медианой, а значит половина основания равна: 8: 2=4 высота является катетом прямоугольных треугольников, где второй катет - это половина основания, а гипотенуза - боковая сторона.  по теореме пифагора :   высота =  √[(бок.стор)² - (половина основ.)² ]=  √[(5)²-(4)²] =  √(25-16) =  √9 = 3 площадь тр-ка s = 1/2(основ.*высоту) = (1/2  основ) *высоту = 4 *  3 = 12 ответ: 12 (кв.единиц) площадь треугольника.

Есть такое свойство треугольников: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла - большая сторона. против равных сторон лежат равные углы, против равных углов – равные стороны. общие свойства треугольников полезно запомнить. 1. сумма углов треугольника равна 180°. 2. сумма длин любых двух сторон треугольника больше третьей стороны. 3. средняя линия треугольника параллельна стороне и равна её половине. 4. биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. 5. в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла – большая сторона. против равных сторон лежат равные углы, против равных углов – равные стороны. 6. в равностороннем треугольнике все углы равны. 7. углы при основании равнобедренного треугольника равны.