Точка f делит отрезак ac так, что af : fc = 3 : 4. вычислите длинны отрезков af и fc, если длина отрезка ac равна 49см

мы имеем 3+4=7 частей, значит 49/7=7см одна часть ⇒ af=3*7=21см и fc=4*7=28см

af/fc=3/4

ac=49см

решение:

3x+4x=49см         х-отношение длины отрезка к его части

7x=49см

x=7см

3х=3*7=21см

4х=4*7=28см

Пусть а и b — параллельные прямые, и пусть прямая с пересекает прямую а. допустим, с не пересекает b, тогда через данную точку проходят 2 прямые, параллельные прямой b, но это невозможно, таким образом, пришли к противоречию. или , вот ещё: есть аксиома такая, если прямая параллельна одной из двух параллельных прямых, тогда она параллельна и второй. теперь, если прямые не пересекаются, то они параллельны. но нам известно, что прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, соответственно, она не может быть параллельной (не пересекаться) со второй. это следствие вытекает из аксиомы. если бы она не пересекала вторую, значит и к первой была бы параллельна.

1) фотография. попыталась как можно точнее написать. 2) диагонали трапеции являются биссектрисами его углов, поэтому большая диагональ разделить угол в 60° на углы, равные 30° и 30° соответственно. кроме того, диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. тогда большая диагональ разделмт меньшую на отрезки, равные 6 см и 6 см. рассмотрим один из получившихся треугольников. он прямоугольный и катет, лежащий против угла в 30°, равен 6 см. тогда гипотенуза, которой является сторона трапеции, равна удвоенному катету, противолежащему углу в 30°, т.е. 2•6см = 12см. вторая диагонаот по теореме пифагора равна: 2•(√12² - 6²) = 2√108 = 12√3/ответ: 12 см, 12√3.