1) в равнобокой трапеции большее основание равно 2, 7 м, боковая сторона равна 1 м, угол между ними 60 градусов. найдите меньшее основание. 2) в равнобокой трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большееоснование на отрезки 6 и 30 см. найдите основания трапеции.

1) рассмотрим треугольник. где один катет -высота, другой - часть большего основания и угол против второго катета = 30°. находим что второй катет равен 0.5м. отсюда находим чему равно меньшее основание. 

ответ: меньшее основание равно 1м.

2)большее основание = 6+30=36см

    меньшее основание = 36-6-6=24см

ответ: 36см,24см

Дано:

△ABC - прямоугольный.

△BEA - тупоугольный.

BE - 6 см. (биссектриса)

∠A = 30˚.

∠C = 90˚.

Найти:

AC.

Решение.

СУММА ОСТРЫХ УГЛОВ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ РАВНЯЕТСЯ 90°.

=> ∠B = 90 - 30 = 60˚.

Т.к. BE - биссектриса => ∠EBA = ∠CBE = 60 : 2 = 30˚

=> △EBA - равнобедренный (т.к. ∠A = ∠EBA = 30˚)

СУММА ОСТРЫХ УГЛОВ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ РАВНЯЕТСЯ 90°.

=> ∠CBE = 90 - 30 = 60˚.

Если острый угол в прямоугольном треугольнике равняется 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> CE = 3 см.

Т.к. △EBA - равнобедренный => BE = EA = 6 см.

=> AC = 6 + 3 = 9 см.

ответ: 9 см.

ЕСли АВСД - прямоугольник,

1)значит пара сторон(векторов) параллельны   АВ(3-4;5-1)=АВ(-1;4)

                                                                                  ДС(-1-0;4-0)=ДС(-1;4)

Чтобы найти координаты вектора из координат конца вектора вычел координаты начала   АВ=ДС (это векторы) раз координаты векторов равны то и векторы равны значит параллельны

2)Диагонали прямоугольника равны) - это уже длины

Сначала найду координаты векторов:  АС(-1-4;4-1)=АС(-5;3)

                                                                    ВД(0-3;0-5) =ВД(-3;-5)

Теперь найду длину АС==   ВД==

Так как АВ|| ДС; AB= СД; АС=ВД - это АВСД прямоугольник

Объяснение: