Сторона треугольника равна 18 см, а радиус описанной окружности- 6 корней из 3 см. найдите угол противолежащий данной стороне.сколько решений имеет ?

из следствия теоремы синусов

a/sina=2r

sina=a/2r=18/12sqrt(3)=sqrt(3)/2

имеет два решения pi/3 и 2pi/3

Проводим к основанию высоту (она же медиана и биссектриса) . образовывается два равных тр-ка. разбираем один из них: высота (катет) =х, второй катет-у. х*у*1/2=8, отсюда х=(8у) /2=4у затем значение х вставляем в формулу площади тр-ка: 4у*у=8,у=корень из 2, обозначаем гипотенузу буквой с, по теореме пифагора имеем: с в квадрате=(4корня из 2)в квадрате +(корень из2)в квадрате, решаем уравнение с одной переменной, с в квадрате =16*2+2, с=корень из 34. ответ: гипотенуза тр-ка=корню из 34, а гипотенуза прямоуг. тр-ка явл. боковой стороной равнобедренного тр-ка

Итак,нам известно,что треугольник abc- равнобедренный,а значит ab = bc(по условию.) основание "ac" нам   известно = 10  ,а p-(периметр abc) = 22. пишу формулу периметра!   p  = ab + bc + ac (но мы знаем,что ab = ac, зачем нам её несколько раз писать? давай её представим как 1 и туже сторону,то есть ab = ab. и тогда получим уже иную формулу p= ab + ab + bc (и мы знаем,что ab+ab= 2ab, запишем снова формулку) p= 2ab + bc(а теперь нам нужно просто подставить и правильно посчитать) подставляем : 22 = 2ab + 10 (22- 10=12,а это мы нашли только 2ab)   2ab=12,а теперь найдём саму ab = 12/2 и тогда ab = 6. вот мы и получили наш ответ! ведь у нас равнобедренный треугольник и ab = bc,а ab у нас = 6,так значит и bc= 6  подробное решение .