Ортогональной проекцией треугольника, площадь которого 420 является треугольник со сторонами 39, 17, 28 см. найдите угол между плоскостями. дополнительно: в правильной пирамиде боковое ребро 6 см наклонено к плоскости основания под углом 60°. найти периметр основания, площадь основания

1) Площадь проекции треугольника со сторонами 39, 17, 28 см определим по формуле Герона.

р = (39+17+28)/2 = 42 см.

Sп = √(42(42-39)(42-17)(42-28)) = 210 см².

Площадь проекции равна: Sп = S*cos α.

Отсюда находим угол α наклона плоскостей.

α = arc cos(Sп/S) = arc cos(420/210) = arc cos0,5 = 60°.

2) Для решения дополнительного задания надо было указать фигуру в основании пирамиды.

Привет! Конечно, я помогу тебе. Давай разберемся вместе с каждым вопросом.

1. Угол между плоскостями:
Чтобы найти угол между плоскостями, нам нужно знать их нормали. Нормаль - это вектор, перпендикулярный плоскости. Так как мы имеем треугольник, у которого известны длины сторон, мы можем использовать формулу Герона для нахождения его площади:

s = (a + b + c) / 2

где s - полупериметр треугольника, a, b и c - длины его сторон.

Теперь, когда у нас есть площадь и стороны треугольника, мы можем применить формулу, чтобы найти его высоту h:

S = (1/2) * a * h

где S - площадь треугольника, а - основание (одна из сторон треугольника), h - высота, опущенная на это основание.

Поскольку мы ищем ортогональную проекцию треугольника, площадь которого известна, нам нужно найти его высоту, а затем построить прямую, перпендикулярную плоскости треугольника.

2. Периметр основания и площадь основания правильной пирамиды:
Для того чтобы найти периметр основания, нам нужно знать количество его сторон и длину каждой из них. Для простоты предположим, что у нас есть правильная треугольная пирамида, у которой все стороны основания равны между собой.

В таком случае, чтобы найти периметр основания, нам нужно умножить длину одной стороны на количество сторон. Важно помнить, что у нас уже есть информация о боковых ребрах пирамиды и угле наклона.

Теперь, чтобы найти площадь основания, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = (1/2) * a * h

где S - площадь треугольника, a - основание (одна из сторон треугольника), h - высота, опущенная на это основание. В данном случае, так как угол наклона известен, мы можем использовать его для нахождения высоты треугольника.

Очень надеюсь, что я смог помочь тебе! Если у тебя остались еще вопросы или тебе нужно что-то еще объяснить, не стесняйся обращаться ко мне.