Основание равнобедренного тупоугольного треугольника равно 18 см, а радиус описанной около него окружности – 15 см. найдите площадь этого треугольника.

H(высота) конуса=100см.=1м. угол при вершине=120°. половина осевого сечения конуса дает прямоугольный треугольник, где катет a=h=100 см., угол при вершине=60°(120°/2). найдем гипотенузу рассматриваемого прямоугольного треугольника: с = a/cos60°=100/0,5=50см.=0,5м. сечение конуса из двух образующих есть треугольник, 2-е стороны которого равны и дан угол между ними=60°. образующие конуса равны: с=с1=50 см.=0,5м. треугольник равнобедренный. значит углы при основании должны быть равны между собой. (в любом треугольнике сумма углов =180°) 180°- 60°=90°, 90°/2=45° s площадь полученного сечения конуса(равнобедренного треугольника)= 1/2 * a²(у нас a²=с*с1) * sinα= 1/2 * 0,5² * sin60°=0,5 * 0,5² *0,87=0,10875м²=10,88см²

периметр 4-х угольника равен:

p=a+b+c+d

1)"1-я сторона больше 2-ой на 8 см", отсюда можно выразить сторону а:

a = 8+b

2)"на столько же меньше 3-ей стороны", выражаем сторону c:

c=8+a

3)"4-ая в 3 раза больше 2-ой", аналогично выражаем сторону d:

d=3b

 

подставляем полученные выражения в формулу периметра 4-х угольника:

(8+b)+(8+a)+b+3b=66

16+5b+a=66

16+5b+(8+b)=66, вместо а мы подставили полученное раннее выражение

24+6b=66

6b=42

b=7

 

теперь находим стороны 4-х угольника:

a=8+7 = 15

c=8+15 = 23

d=3*7 = 21

 

проверяем:

p=a+b+c+d=66

p=15+7+23+21=66