9. знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 6 см і 10 см. 10. радіус кола, вписаного у правильний многокутник, дорівнює 3 см, а радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, - 6 см. знайдіть кількість сторін многокутника та його сторону. 11. кінці хорди, довжиною 6 см, ділять коло у відношенні 1 : 3. знайдіть площі сегментів, що утворилися.

Расчет треугольника,  заданного координатами вершин:   вершина 1: a(-4; 1)  вершина 2: b(2; 4)  вершина 3: c(6; -4)  длины сторон треугольника  определяем по формуле  длина bс (a) = 8.94427190999916  длина aс (b) = 11.1803398874989  длина ab (c) = 6.70820393249937  периметр треугольника  периметр = 26.8328157299975  площадь треугольника  определяем по формуле   s=(1/2)*|(хв-ха)*(ус--ха)*(ув-уа)|. площадь = 30  углы треугольника по теореме косинусов cos a=  (ав²+ас²-вс²)  /  (2*ав*ас)  угол bac при 1 вершине a:     в радианах = 0.927295218001612    в градусах = 53.130102354156  угол abc при 2 вершине b:     в радианах = 1.5707963267949    в градусах = 90  угол bca при 3 вершине c:     в радианах = 0.643501108793284    в градусах = 36.869897645844  центр тяжести  координаты om(1.33333333333333; 0.333333333333333)  вписанная окружность  центр ci(1; 1)  радиус = 2.23606797749979  описанная окружность  центр co(1; -1.5)  радиус определяем по формуле r =  (ab*ac*bc) / 4*s радиус = 5.59016994374947

Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180 градусов. два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, две другие (не общие) стороны образуют прямую линию. для угла 135 градусов смежным является угол в 45. если один угол назвать у, а другой х, то получим два уравнения. у+х=180 (это по определению смежных углов) . представив, что х-больший угол, чем у, то получаем второе уравнение. х-у=90. решаем сиситему из двух уравнений. х+у=180 и х-у=90. из второго выражаем х. х= 90+у. и подставляем в первое. получаем: 90+у+у=180. далее: 90+2у=180. делим все части уравнения на ". получаем: 45+у=90. отсюда у=90-45. у=45 (это меньший угол) . тогда второй больший будет равен 180-45=135