Впараллелограмме авсд проведены биссектрисы ак и дм углов а и д. если периметр параллелограмма равен 64 см, отрезок км=2 см, то сторона ав =?

т.к. ak и dm биссектрисы ⇒ ab=bm, cd=km

пусть ab=x, тогда bc=x+x+2=2x+2

p=2(a+b)

64=2*(x+(2x+2)

64=2x+4x+4

6x=60

x=10

 

ab=10

bc=2*10+2=22

 

проверка: 2*(10+22)=64, 64=64

Равносторонние треугольники подобны. площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. вариант 1. найдем высоту первого треугольника по пифагору: h=√(a²-(a/2)² или h=√144-36)=6√3. тогда площадь первого треугольника равна s1=(1/2)*a*h или s1=(1/2)*12*6=36√3. s1/s2=36√3/16√3=9/4. k=√(9/4) = 3/2. вариант 2. сторона второго треугольника равна "а". тогда его высота равна по пифагору: h=√(a²-(a/2)²) = (√3/2)*a, а площадь равна s2=(1/2)*a*h или 16√3=(1/2)*a(√3/2)*a = (√3/4)*a². отсюда  a=√64 =8. коэффициент подобия равносторонних треугольников равен отношению их сторон, то есть k=12/8=3/2. ответ: k=3/2.

Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды 1) в основании квадрат; посчитаем его площадь: (сторона квадрата) = (диагональ)*(1/(корень из 2)) площадь квадрата тогда: 8 см 2) планиметрия; найдем высоту пирамиды; известно что боковое ребро равно 4 см; построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через т пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2); 3) наконец формула: v=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата)); v = 16*(корень из 2)/3