Окружность с центром о касается сторон ав, вс, ас треугольника авс в точках м, n, k найти дугу nm, mk, nk, если угол авс равен 62, а угол асв 68

т.к. угол авс=62 , то полуразность дуг mkn и mk тоже будет 62. а вместе эти дуги образуют окружность, значит дуга mnk=360-дугаmn.

тогда 360-2дугиmn=124   2дугиmn=236     дугаmn=118

 

аналогично из угла acb найдем дугу kn=112

 

ну и оставшаяся дуга находится как дополняющая эти две до полной окружности:

дуга mk=360-118-112=130

 

ответ: 118 130 112

Обозначим вершины углов данного прямоугольного треугольника а,в,с,  ∠с=90° пусть вс= а, ав= b.  биссектриса  угла  треугольника  делит  противоположную этому углу    сторону  в  отношении, равном  отношению  двух прилежащих  сторон. ⇒ a: b=20 : 25=0,8⇒ a=0,8b ac=20+25=45 по т. пифагора ав²-вс²=ас² b²-(0,8b)²=45² 0,36b²=45² ⇒ b²=5625=25•225⇒b=75 см - длина гипотенузы.  0,8•75=60 см катеты 45 см; 60 см; ; гипотенуза 75 см

1) по подобию верхнего и нижнего треугольников 4 относится к 7, как 8 к x. 4/7=8/x x=7*8/4=7*2=14 средняя линия трапеции = (14+8)/2 = 11 см 2) а) да, но не во всех случаях. если у равнобедренного треугольника угол при вершине прямой, то подобные. а у прямоугольного треугольника должны быть равны оба остальных угла. б)нет. по т. пифагора разносторонний не может быть прямоугольными, т.к. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. в) да. в треугольнике 3 угла. речь идет про два. эти углы разные. третий угол, согласно теореме, 30 градусов. можно нарисовать бесконечное количество треугольников с углами в 100, 50 и 30 градусов и все они будут подобные. г) нет.