1.дано: авс, сторона ав=5 см , вс=16 см, угол в=120 найти: ас 2.решите треугольник авс , если вс=10 корней из 3 см, ав=20 см, угол в=30 распишите все, , нужно

1. АС = 18 см

2. АС = 10 см, ∠С = 90°, ∠А = 60°

Объяснение:

1. По теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² - 2 · AB · BC · cos∠B

AC² = 5² + 16² - 2 · 5 · 16 · (-0,5) = 25 + 256 + 80 = 361

AC = √361 = 18  см

2. По теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² - 2 · AB · BC · cos∠B

AC² = 20² + (10√3)² - 2 · 20 · 10√3 · √3/2 = 400 + 300 - 600 = 100

AC = √100 = 10 см

По теореме синусов:

,   ⇒

∠C = 90°

∠A = 90° - ∠B = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Высота проведена к большему основанию.
У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора:
5²-4²=х²
х²=25-16=9
х=3
Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника.
Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны
Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты
Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3
После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4
Средняя линия равна полусумме оснований:
(10+4)/2=7
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
(10+4)/2 х4=28

Правильный прямоугольник - многоугольник с равными сторонами - это квадрат. 
Центром окружности, описанной около прямоугольника ,
является точка пересечения его диагоналей.
Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами.
Кроме того, Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая делится центром окружности пополам.
Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора : суммая квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Обозначим гипотенузу D. 
D*2= 10*2+10*2=200   D=√200,  R= 10√2 / 2