Решить а то я уже голову "сломала". : докажите, что если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. (я взяла два треугольника авс и а1в1с1, гипотенуза ав и а1в1, острый угол в = в1, с и с1 - прямые углы.)

Дано:   мавс - пирамида. ма=мв=мс=13 см основание пирамиды  δавс: < c=90°,  < a=30°. bc=5 см. найти: v δabc: < a=30°, bc=5 см. => ab=10   см(вс -  катет против угла 30°) по теореме пифагора: ас²=10²-5², ас²=75. ас=5√3 см по условию ма=мв=мс, => высота пирамиды проектируется на середину гипотенузы- центр о  вписанной около прямоугольного треугольника окружности ос=оа=ов=5 см. прямоугольный  δмоа=δмов=δмоа по теореме пифагора: ам²=ом²+оа² 13²=ом²+5², ом²=144 ом=12 см=> h=12 см v=50√3 см³

Рассмотрим часть призмы: треугольник сторонами которого будут: высота призмы, боковое ребро и отрезок соединяющий высоту   и боковое ребро.назовем этот треугольник мок: мк- боковое ребро призмы, гипотенуза, по условию 6 см; ом - высота призмы; ок - другой катет  δмок. ∠окм=60°, значит  ∠омк=30°. ок= 0,5мк=3 см. высоту ом определим по теореме пифагора: ом²=мк²-ок², ом=√36-9=√27=3√3 см. ответ: 3√3 см. 2.2. пусть длина ребра равняется х. площадь боковой поверхности: s1=3х·х=3х²=27; х²=9; х=3 см. в основании лежит правильный треугольник, площадь которого вычислим по формуле sδ=(х²√3)/4=9√3/4. а так как оснований у призмы два, то s2=2·9√3/4=4,5√3 см². площадь полной поверхности s=27+4,5√3 см². ответ: 27+4,5√3 см²