Длины оснований прямоугольной трапеции равны 3 см и 6 см, а длина большей из ее боковых сторон равна 5 см. найдите площадь и периметр этой трапеции.

1) большая сторона - это та, которая наклоненная. обозначим трапецию как abcd, угол а и в прямые.2) рассматриваем треугольник, который получится если опустить перпендикуляр из с на аd. обозначим получившийся перпендикуляр как сн. треугольник снd - прямоугольный. сd=5см, hd=аd-вс=3см. по теореме пифагора находим сн. сн=ab=корень(cd^2-hd^2)=43) находим периметр, так как все стороны мы уже нашли. p=ab+bc+cd+ad=4+3+5+6=184) площадь равна полусумме оснований умноженой на высоту. s=1/2*(bc+ad)*ab=1/2*9*4=18  вроде это все, но расчеты лучше перепроверь. голова уже почти не  

Тр-к авс   высота является медианой биссектрисой и высотой ( т.к . треугольник равнобедренный) следовательно основание делится на пополам (12 /2 = 6 см)  у нас есть один катет  угол при основании равен 30 градусов, следовательно катет, противолежащий этому углу(30 градусов) будет равен половине гипотенузы. пусть 2х - гипотенуза тогда x- катет(противолежащий углу в 30 градусов) или высота.по теореме пифагора :   4x^2 =x^2 +6^2                                                                                                      4x^2=x^2 +36                                                                                                          4x^2-x^2 =36                                                                                                          3x^2=36                                                                                                                    x^2=12 ответ: высота равна корень из 12 (см)

Сечение шара плоскостью - круг. площадь  сечения  находится  по формуле s = пr^2 пr^2  =  9п r^2  =  9 r  =  3 см - радиус круга в сечении. теперь  рассмотрим  прямоугольный треугольник ора, где о  -  центр шара р  -  центр круга в сечении а  -  точка,  которая принадлежит окружности сечения, ну и естественно сфере шара. ор  и  оа - катеты ао  -  гипотенуза, которая является радиусом шара. треугольник с катетами 3 см и 4 см называется египетский. его гипотенуза равна 5 см. ответ:   5  см.