Биссектрисы углов a и b в параллелограмме abcd пересекаются в точке k.найдите p параллелограмма, если bc=19, а расстояние от точки к до стороны ав=7. решить и напишите ещё дано

Для нахождения Р надо знать длины сторон фигуры АВСД; Известно ВС=19; найдем сторону АВ; Проведем биссектриссы из углов А и В до пересечения в точке К; Имеем треугольник АВК-прямоугольный, так как он является половиной равнобедренного треугольника АВС и его биссектрисса угла В и высота будет катетом в этом треугольнике АВК. Расстояние от прямого угла К до стороны АВ является его высотой и h=7 ; Применяя теорему о пропорциональности в прямоугольном треугольнике_|_ опущенного с вершины прямого угла на гипотенузу и обозначив АВ как 2Х, для удобства, получим КВ=Х; и далее:АВ:АК=ВК:h; 2X/X\/3=X/7; Откуда Х=14/\/3; Значит АВ=2Х=28/\/3; В целом имеем:2(19+28\/3), ответ:Р=2(19+28\/3)

1.Один из смежных углов х°, другой (х+32)°Сумма смежных углов 180°х+(х+32)=1802х+32=1802х=180-322х=148х=7474+32=106ответ.74°; 106° 2.
см. рисунок
Вертикальные углы равны между собой.
Один угол х° и второй тоже х°
х+х=146
2х=146
х=73°
Два смежных с ними 180°-73=107°
 ответ 73°;107°73°107°

3.
см. рисунок
х+х+180-х=202
х=202-180
х=22
ответ. 22°; 158°;22°

4. см. рисунок
Один из данных углов х, второй 2х
х:2х=1:2
Смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у:4у=5:4
Сумма смежных углов 180°
х+5у=180        ⇒     х=180-5у
2х+4у=180      ⇒  2·(180-5у)+4у=180;    360-10у+4у=180;      6у=180      у=30°

5у=150°
4у=120°
х=180°-150°=30°
2х=60°
ответ. один угол 30°, второй угол 60° 
30:60=1:2
смежный с первым 150°
смежный со вторым 120°
150°:120°=5:4

Дано:

AB ∩ CD

∠1 + ∠2 + ∠3 = 297˚.

Найти:

Все неразвёрнутые углы.

__________________________________

Мы знаем точно, что два угла из трёх - вертикальные, а значит между собой они равны.

Пусть x° равны ∠1 и ∠3, тогда ∠2 равен y°. Сумма смежных углов равна 180°, а сумма трёх данных углов - 297°.

Составляем систему уравнений:

Работа с системой уравнения:

__________________________________

x + (297 - 2x) = 180

x + 297 - 2x = 180

- x = - 117

x = 117

117˚ - ∠1.

НО: Так как прямые образуют вертикальные углы ⇒ ∠1 = ∠3, по свойству.

=> ∠3 = ∠4, тоже по свойству.

∠3 = 297 - (117 + 117) = 63° - ∠3 и ∠4.

Сумма всех 4 углов равна 360°.

ответ: 117˚; 117˚; 63˚; 63˚.