Управильній трикутній піраміді апофема = l, а бічна граню піраміди утворює з основою кут альфа.зайдіть радіус кола, вписаного у основу піраміди.

Боковая грань образует с основанием угол α - значит угол между апофемой и высотой основания (равностороннего треугольника) равен α.
Так как основание высоты пирамиды делит высоту основания на отрезки, из которых меньший - радиус вписанной окружности (свойство), найдем этот радиус из прямоугольного треугольника НОS:
r=L*Cosα  (так как Cosα= НО/HS, НО= r, HS=L (дано).
ответ: r=L*Cosα.

Река Миссисипи: 1.  Находиться на материке Северная Америка. Протекает она в центральной части.  Впадает в Мексиканский Залив(Атлантический океан). 2. Исток-озеро Итаска, устье -Мексиканский залив. С севера на юг. 3. Преимущественно равнинный характер течения так как протекет через Центральные равнины. Течение тихое, спокойное.Если бы протекала по горам, течение было бы горным, а если горы и равнины горно-равниным. 4.Имеет смешанное питание с преобладанием дождевого, поэтому для режима Миссисипи характерно весенне-летнее половодье.Для режима Миссисипи (река в США) характерны весенне-летнее половодье и бурные дождевые паводки; самые высокие паводки образуются при совпадении периодов таяния снегов в бассейне верхней Миссисипи (река в США) и в бассейне Миссури и выпадения обильных дождей в бассейне Огайо, водоносность которой значительно превышает водоносность Миссисипи (река в США) в месте их слияния. 5.Миссисипи  имеет огромное транспортное значение, поэтому, Миссисипи часто называют «американской Волгой». Значительная часть воды рек южной части материка используется для орошения полей.   Отметь как лучшее:)

 В правильной пирамиде все боковые рёбра равны, все боковые грани - равные равнобедренные тр-ки. Высота боковой грани называется апофемой правильной пирамиды. 
Следовательно, имеем боковую грань(равнобедр. тр-к с основанием=12 и высотой(апофемой)=15 см Высота равнобедр. тр-ка делит основание пополам и образует прямоуг. тр-к со стороной основания и бок. ребром пирамиды. Тогда по Пифагору: 
Бок. ребро=корень кв. из (6^2+15^2)=корень кв. из 2612.Проведем SO — высоту пирамиды и перпендикуляры SK, SM и SN к соответствующим сторонам ΔАВС. Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ ВС, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB. Так что ∠SKO = ∠SMO = ∠SNO = 60° — линейные углы данных двугранных углов. Значит, треугольники SKO, SMO и SNO равны по катету и острому углу. Тогда OM = OK = ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в основание. В прямоугольном ΔAВС: