Впрямоугольной трапеции основания равны 8 и 4 . площадь трапеции равна 24. найдите острый угол при большем основании трапеции.

см.

Пусть дан прямоугольный треугольник (т.к. 1 угол равен ).

Пусть , . Сторона см (она же гипотенуза).

============================================================

Сумма внутренних острых углов прямоугольного тр-ка равна .

.

- равнобедренный.

.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть см.

Найдём катеты и по теореме Пифагора .

Итак, получилось 2 корня: и . Но т.к. длина не может быть , то длина катетов равна по см.

Відповідь: 7 см

Пояснення:

1) Рассмотрим треугольник АВК, в котором угол 45 градусов. Треугольник прямоугольный.

Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45° , то этот треугольник является прямоугольным и равнобедренным (его катеты равны). Гипотенузу можно вычислить по теореме Пифагора, а также при синуса или косинуса угла в 45°.

Следовательно, второй катет тоже равен 3 см.

2) Находим основание трапеции.

3+3+4=10 см

3) По формуле нахождения средней линии трапеции

(ВС+АД) :2= (4+10) : 2= 14:2=7 см