По разные стороны от прямой ac взяты точки b и d, причём треугольник abc и треугольник acb - равнобедренные с основанием ac и угол bac = углу cad. докажи, что: ab || cd.

в треугольнике acd угол dca=углу dac (равнобедренный)  

тк угол dca=углу cab (накрестлежащие) значит прямые параллельны.

B      дано:   abcd - трапеция bh - высота   /   .                 \           ah =bh=14 см       ad =38см /   .                 \           найти s ''''''''''''''''''''''''''''''''' d       решение: a   h                                   bc=ad-*ah=38-28 =10см                                             s =(38+10)*14/2 =336(cм²)

∠с =90° 1)  ab =10 ; cos∠b =  (√21)/5. ac -?   ac =ab*sin∠b =ab*√(1 -cos²∠b) =10√(1 -21/25) =10√((25 -21)/25)= 10 √(4/25)=  10*2/5 =4. 2) ac =8 ; sin∠a =   (√15)/4.  ab -?   ab =ac/cos∠a =ac/√(1 -sin²a )  =8/√(1 -15/16) =8/(1/4) =8*4 =32. 3)ab =20 ; tq ∠a =3/4 . bc -? tq∠a =bc /ac =3/4   ⇒bc =3x ,  ac =4x ; √(bc²+ac²) =ab  ⇔√((3x)² +(4x)²) =20  ⇔5x =20  ⇒x =4. bc =3x=3*4 =12.* * * * * *  *  или bc =ab*sin∠a =ab*  tq∠a  /√(1+tq²∠a)  .