Прямая , перпендикулярная биссектрисе угла а, пересекает его стороны в точках b и c. докажите что треугольник авс равнобедренный

Прямая пересекает также биссектрису под прямым углом ,скажем в точкеЕ  .В треугольниках AEC и AEB сторона AE общая ,углы при вершине E равны по 90° (перпендикуляр) ,Углы при вершине A тоже равны (биссектриса) .По стороне и прилежащим к ней углам треугольники равны ,значит AB и AC равны ,поэтому треугольник ABC равнобедренный .

103. Поскольку ММ1 = 5 см, КК1 = 11 см, а угол КМ1К1 = 45°, можно сделать вывод, что угол КМ1М = 45°, ведь 90-45=45. Когда стороны ММ1 и КК1 не равны, но являются перпендикулярами одной прямой, можно говорить, что сторона МК не параллельна прямой, а из этого можно сделать вывод по определению прямоугольной трапеции (угол при одной из основ 90°, две стороны параллельны, две нет). ответ на первый вопрос: Прямоугольная трапеция.

Поскольку площадь прямоугольной трапеции определяется по формуле , где а - малое основание, с - большое основание а b - перпендикулярная основам сторона, можно сложить выражение, учитывая то, что сторона КК1 = М1К1 ведь треугольник М1К1К - равнобедренный (90-45=45). Таким образом мы узнаем высоту. И наконец складываем уравнение: , где решением будет 88 см².

104. Для начала стоит визуализировать данную информацию, что вы можете увидеть на прикреплённом файле. МP = 8, PK = 14, MH = 12, KH = 10. В прямоугольной трапеции, (доводим так-же, как в номере 103), есть две основы , которые равняются 7 и 12 см, и высота = 10 см. Складываем формулу (из номера 103) и получаем результат: 95 см².

PS. Скорее всего условие задачи 104 неверное, ведь написано прямоугольник (а у него каждые 2 стороны равны и параллельны), и тут же говорится что PK = 14 а MH = 12, что невозможно. Если взять за вторую основу 14 см, в конечном итоге выходит 105, но увы, уже тебе решать что из этого стоит написать в ответ.

Треугольник АВС

Высота ВН делит его на два прямоугольных треугольника АВН и СВН, где АВ и ВС - гипотенузы.

Примем АН за х.

Тогда СН = АС-х

Составляем два уравнения:

Для треугольника АВН:

ВН^2 = АВ^2 - х^2

Для треугольника СВН:

ВН^2 = ВС^2 - (АС -х)^2

Так как левые части этих уравнений равны, то равны и правые.

АВ^2 - х^2 = ВС^2 - (АС -х)^2

АВ^2 - х^2 - ВС^2 + АС^2 -2АС•х + х^2 = 0

2х•АС = АВ^2 - ВС^2 + АС^2

х = (АВ^2 - ВС^2 + АС^2) / 2АС

Тогда значение х можно вставить в уравнение:

ВН^2 = АВ^2 - х^2

ВЕ^2 = АВ^2 - ((АВ^2 - ВС^2 + АС^2) / 2АС)^2

Объяснение: