ritckshulga20112
?>

Равные отрезки mn и lp точкой пересеяения o делятся пополам докажите что треугольники mol=nop и найдите np есле ml=14 см

Геометрия

Ответы

mikhail
Дано: МN=LP , МN= MO+ON , LP=LO+OP ⇒ МО=ON=LO=OP
ΔМОL=ΔNOP - по 1 признаку равенства тр-ков :
МО=ON
LO=OP
∠MOL=∠PON - т.к. вертикальные
Если треугольники равны,  то  и их  соответственные стороны  равны:
⇒ML=NP=14 см
Державина
Теорема Фалеса ( определение)
Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. 
Обобщенная теорема Фалеса:
отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.

Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
Согласно теореме 
2:3=7:х
2х=21
х=10,5 см
Обратим внимание на то, что сумма двух отрезков на стороне а равна длине третьего отрезка.
Т.е. 2+3=5.
Согласно т.Фалеса 
у=7+х
у=7+10,5=17,5 см

К тому же результату придём, если составим и решим пропорцию
3:5=10,5:у
у=52,5:3=17,5
----------
Добавлю, что задачу можно решить через подобие треугольников отношением их сторон. Только это несколько длиннее. 


Стороны угла авс пересечены тремя параллельными прямыми так, что на одной стороне угла отсеклись отр
ИвановичБогословский280
Так как в трапеции угол А =60, угол ABD=90, то угол ADB=30. 
Так как BD биссектриса угла D, то угол D=60. Угол А равен углу D, значит трапеция равнобедренная, т. е. AB=CD. 
Сумма углов трапеции 360, значит угол B=360-(60+60)/2=120. 
Угол CBD=угол B-угол ABD=120-90=30. 
Угол BDC тоже равен 30 (т. к. BD биссектриса) , значит треугольник BCD равнобедренный, BC=CD=AB. 
Если провести высоту BH, то в треугольнике ABH угол А=60, AHB=90, следовательно угол ABH=30. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, AH=1/2 AB. Значит AD=BC+2AH=BC+AB=2AB. 
Периметр=AB+BC+CD+AD=AB+AB+AB+2AB=5AB. 
AB=Периметр/5, AB=20/5=4. 
AD=2AB=2*4=8

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Равные отрезки mn и lp точкой пересеяения o делятся пополам докажите что треугольники mol=nop и найдите np есле ml=14 см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

rukodelnizza1
rastockin8410
mnkrasnova
YekaterinaAbinskov
Dmitrii sergei463
barg562
syana80
tatyana58
ekaizer
tarkhanovilya
Aliferenko
k075ko8
daverkieva568
varvv15
saveskul84