Объем равностороннего цилиндра равен 128п дм^3, найти площадь полной поверхности.

Цилиндр равносторонний. ⇒d=H. d=2R, H=2R
Vц=Sосн*H, Sосн=πR²
Vц=πR² *(2R), Vц=2πR³
128π=2πR³, R³=64.  R=4 дм
Sполн.пов=Sбок.пов+2Sосн
Sбок.пов=2πRH
Sп.п.=2πRH+2πR²=2πR*(2R)+2πR²=6πR² 
Sп.п=6π*4²
Sполн.пов=96πдм²

Так как в задании не указан центр сферы, то примем его в начале координат: О(0; 0; 0).
Находим уравнение прямой АВ:

Из уравнения прямой получимs  = {6; 0; 8}- направляющий вектор прямой; A = (1, 2, -3)- точка лежащая на прямой.Тогда OA  = {1 - 0; 2 - 0; -3 - 0} = {1; 2; -3}
OA ×s =   |i      j      k |
               |1     2    -3   
               | 6    0     8 |  =
= i (2·8 - (-3)·0) - j (1·8 - (-3)·6) + k (1·0 - 2·6) =
= i (16 - 0) - j (8 - (-18)) + k (0 - 12) = {16; -26; -12}.
d  = |M0M1×s|/|s| = √(16² + (-26)² + (-12)²)/√(6² + 0² + 8²) = √1076/√100 =
    = √269/5 ≈ 3,280244.

Я не знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. Походу, что эти биссектрисы пересекаются.
В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11
Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45°
Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД:
∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше)
АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат  на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД
АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее)
Из этого всего мы доказали, что  ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними)
Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6
Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются  и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)

Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее 
Но я старалась )