Найдите абсолютную величину вектора а- 2в если модуль а = 2, модуль в=3, а угол между веторами а и в равен 120°

|a|=2, a{x₁;y₁}
|b|=3, b{x₂;y₂}

cos(a+b)=(a*b)/(|a|*|b|)
cos120°=(a*b)/(2*3)
-1/2=(a*b)*6.  a*b=-3

a-2b{x₁-2x₂;y₁-2y₂}
|a-2b|=√((x₁-2x₁*x₂)²+(y₁-2y₂)²)
((x-2x₂)²+(y₁-2y₂)²)=x₁²-4x₁*x₂+4x₂²+y₁¹-4y₁*y₂+4y₂²=
=(x₁²+y₁²)-4(x₁*x₂+y₁*y₂)+(x₂²+y₂²)=|a|²-4*a*b+|b|²
|a-2b|=√(2²-4*(-3)+3²)=√(4+12+9)=√25
|a-2b|=5

На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.

 

1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:

BA=BC

∡BAF=∡BCF=90°

∡ABC — общий.

 

В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.

 

Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.

 

Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:

AD=CE

∡DAF=∡ECF=90°

∡D=∡

Подробнее - на -

Объяснение:

(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;

(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;

8² + b² = (4 – b)²;

b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;

8 ∙ b = – 48;

b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:

х² + (у + 6)² = 10².

ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.