Плоскость α пересекает стороны ав и вс авс в точках м и к соответственно и параллельна стороне ас. мк=4см, мв: ма=2: 3. найдите длину стороны ас треугольника.

ответ:Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см.   Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒

КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора :

ВК=√(9²-3²)=√((9-3)(9+3))=√(6*12)=6√2(см).

ВК-высота трапеции, значит r=3√2 см.

S(круга)= π (3√2 )²=18π (см²).

https://seoi.net/peni3d/

Сумма углов любого выпуклого n-угольника вычисляется по формуле : 180°(n-2) ; где n - количество его сторон.

Сумма углов выпуклого пятиугольника = 180°*(5-2) = 540°.

Пусть каждый угол пятиугольника равен соответственно х, 3х, 5х, 16х, 2х.

Составим уравнение -

х+3х+5х+16х+2х = 540°

27х = 540°

х = 20°.

2х = 20°*2 = 40°.

3х = 20°*3 = 60°.

5х = 20°*2 = 100°.

16х = 20°*16 = 320°.

Но здесь есть противоречие, так как в условии написано, что пятиугольник выпуклый, а градусная мера угла выпуклого многоугольника не может превышать 180°.

Следовательно, задача не имеет решений, либо составлена неправильно.