Высота ам треугольника авс делит сторону вс на отрезки вм и мс. найдите стороны треуг., если ам=3см, угол в=60, угол с=45

Дано: МАВСД правильная пирамида. АВ=2, <MAC=45°
найти: Sполн.пов

решение.
Sполн.пов=Sбок+Sосн
Sбок=Росн*ha, ha-апофема
Sосн=а²

АВСД - квадрат. найдем диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС². АС=2√2
рассмотрим ΔМАО:
 (О- точка пересечения диагоналей квадрата-основания пирамиды)
<MAO=45°,
AO=2√2/2, AO=√2. ΔMAO - прямоугольный равнобедренный, ⇒МО=√2
МК-апофема.
рассмотрим ΔМОК: <MOK=90°(MO-высота пирамиды)
ОК=2:2, ОК=1
найдем МК по тереме Пифагора:
МК²=МО²+ОК², МК=√3
Sполн.пов=(4*2*√3)+2²=8√3+4
Sполн.пов=8√3+4

Ці точки лежать на серединному перпендикулярі точок та . Знайдемо координати точки — середини відрізка :

Щоб знайти кутовий коефицієнт серединного перпендикуляра, знайдемо кутовий коефіцієнт прямої :

Коефіцієнт перпендикулярної прямої дорівнює . Застосуємо формулу прямої за кутовим коефицієнтом і точкою, через яку пряма проходить:

Тобто серединний перпендикуляр має формулу .

Знайдемо точку його перетину:

а) З віссю абсцисс:

Тобто точка має координати (3; 0).

б) З віссю ординат:

Все зобразив на графіку. Перемалюйте його в зошит, щоб отримати вищу оцінку ;)

Відповідь:

а) (3; 0)

б) (0; –3)