Правильный шестиугольник вписан в окружность радиуса 4 см определите радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник

1. Угол, смежный с углом 2, будет равен 180° - 26° = 154°. Этот угол будет равен углу один, следовательно угол 1 = 154°

2. Угол, смежный с углом 1, будет равен 180° - 53° = 127°

Угол 2 = углу, смежному с углом, следовательно a || b.

3. Угол BNM = 180° - 116° = 64°

Т. к. треугольник ABC - равнобедренный, то углы BAC = BCA = 64°

Угол BNM = BCA, следовательно MN || AC.

4. Угол, который односторонний с углом BAE, равен 180° - 120° = 60°

Т. к. BC - биссектриса, то углы ABC = DBC = (180° - 60°) ÷ 2 = 60°

Угол BAC = 180° - 120° = 60°, следовательно угол BCA = 180° - 60° - 60° = 60°

В последнем я жёстко туплю что-то, если найду ошибку, то отпишусь.

высота проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу

ищешь эту высоту=корень квадратный из 2 на 18= корень из36=6

теперь у тебя есть два прямоугольных треугольника, на которые эта высота разделила исходный треугольник

в этих треугольниках у тебя известны по два катета

по теореме Пифагора ищешь в каждом из полученных треугольников гипотенузы

А эти гипотенузы в исходном треугольнике (тот, который разделился высотой из прямого угла) и есть катеты