Определите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника если катеты равны 3см и 4см

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности - середина гипотенузы. Ищем гипотенузу по теореме Пифагора.  АВ=√(АС²+СВ²)=√(3²+4²)=√25=5. Здесь АВ=5 см, это гипотенуза. Она является диаметром окружности.  А радиус в 2 раза меньше, т.е. 2,5 см.

1) хорда ba делит окружность на две дуги,одна из которых равна 126,диаметр ab делит окружность на две дуги,одна из которых равна 180,а другая x,наглядно видно,что получается три дуги - одна в 126 градусов,другая - в 180,третья - в x.сумма дуг окружностей равна 360 градусам,т.е 360-180-126=x=54,дуга ac равна 54,а вписанный угол abc равен,как известно,половине дуги,на которую он опирается,т.е угол abc=27. 2) хорда ab делит окружность на две дуги,одна равна 110,а другая - 250,вот эта большая дуга,равная 250,делится точкой c на две дуги - 12x и 13x (всегда можно записать пропорциональность в таком виде,например, в отношении 1/2 - это x и 2x) , т.е 25x=250,x=10,вписанный угол cab опирается на "дугу 13x",т.е на дугу,равную 130 градусам,т.е он равен 65 градусам.

Дано треугольник авс -р/бточки ху касаются  с боковыми сторонами  ав и вс  z  точка касания с основанием.  хв =ав-ха=ав- 1/2  ас=100-30=70 смвх=ву⇒тр -к вху подобен тр-ку  авс значит  ху    =вх    ,отсюда   ху=  ас * вх   =  60*70     =4200    =42см                   ас     ва                           ва         100         100