Тапсырма: №1. Центрі О нүктесінде және радиусы r=4см, болатын шеңбер сызыңдар. Түрлі түсті қарындашпен диаметрін жүргізіп белгілеңдер. №2. Центрі О нүктесінде және радиусы r=3, 5см, болатын шеңбер сызыңдар. Түрлі түсті қарындашпен түрлі доғалармен хордалар жүргізіп, белгілеңдер. №3. а) ɷ(O; r) суреттегі шеңберді сызыңдар. A, B, D, F, O нүктелерінің қайсысы шеңбердің ішінде, шеңберден тыс, шеңбердің бойында жатады? О нүктесі шеңбер бойында жатады деуге болады ма? Жауаптарыңды негіздеңдер. ә) Егер А нүктесі арқылы түзу жүргізсе, ол түзу шеңбермен қиылыса ма? Егер қиылысса, неше қиылысу нүктесі болады? №4. АВ және CD кесінділері центрі О болатын шеңбердің диаметрлері. Егер СВ=11 см, АВ=18 см болса, Онда -ның периметрін табыңыз

BC || AD
AD принадлежит плоскости альфа => BC || плоскости альфа
если С1 --- проекция точки С (СС1 _|_ плоскости альфа), 
В1 --- проекция точки В (ВВ1 _|_ плоскости альфа), то СС1В1В --- прямоугольник
С1В1 = СВ = 8 
искомое расстояние x=BB1=CC1 --- катет прямоугольного треугольника...
Известно, что: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.
DB^2 + AC^2 = 2(8^2+10^2)
x^2 + DB1^2 = DB^2 => DB^2 = x^2 + 12^2 
x^2 + AC1^2 = AC^2 => AC^2 = x^2 + 6^2
2(8^2+10^2) = 2*x^2 + 12^2 + 6^2
2*x^2 = 148 
x^2 = 74
x = V74

Расстояние между точками с заданными координатами A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) находится по формуле:

AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)

1. Найдем длину диаметра:

MK = √((14 + 10)² + (12 - 2)²) = √(24² + 10²) = √(576 + 100) = √676 = 26

R = MK/2 = 13

2. На оси абсцисс координата у точки равна 0: у = 0,

5x = 15

x = 3

(3 ; 0)

3. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, тогда:

↑АВ = ↑DС

А(х; у).

↑AB = {- 2 - x ; 3 - y}

↑DC = {10 - 7 ; 9 - 0} = {3 ; 9}

- 2 - x = 3       3 - y = 9

x = - 5             y = - 6

A(- 5 ; - 6)

С векторов очень просто, но можно и через формулу расстояния между точками (см. приложение)

4. Пусть искомая точка С(0 ; у).

АС² = СВ²

(- 3 - 0)² + (4 - y)² = (1 - 0)² + (8 - y)²

9 + 16 + y² - 8y = 1 + 64 + y² - 16y

8y = 40

y = 5

C(0 ; 5)