Треугольник abc, угол с=90 градусов ас=6 см вс=8 см найти: тангенс угла b, синус угла а

Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

АВ² = АС²+ ВС² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

АВ = 10 см

Сунус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin∠A = BC : AB = 8/10 = 0,8

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tg∠B = AC : BC = 6/8 = 3/4 = 0,75

Будем считать, что условие я, всё-таки, понял правильно....
Смотрим рисунок:
В прямоугольном Δ-ке середина гипотенузы (на рисунке - О) есть центр описанной окружности, значит ОА=ОС=ОВ
Если прямой угол делится в отношении 1:2, то ∠АСО=30°, ∠ОСВ=60°
Т.к. ОС=ОВ, то ΔСОВ - равнобедренный, ∠ОСВ=∠ОВС=60°, но тогда также ∠СОВ=60°, таким образом,  ΔСОВ не только равнобедренный, но и раносторонний:
ОС=ОВ=ВС=10 см
∠САВ=30°, значит гипотенуза АВ=2ВС=20 см
Меньшая средняя линия равна половине меньшей стороны:
ОМ=ВС/2=5 см
 

АВС - треугольник
С =90 град
СК - медиана (АК+КВ)
уг КСВ : уг. АСК =  1 : 2
Обозначим через х  коэфф.пропорции и составим уравение
х+2х=90
3х=90
х=30
Следовательно, КСВ=30 град
                          АСК= 60 град
Наименьшая сторона лежим против меньшего угла.
Рассмотрим треугольник СКМ (КМ перпендикулярна СВ и делит СВ пополам, то есть является средней линией треугольника. Треугольник КСМ прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. СК - гипотенуза, СК=10 см (по условию). Значит КМ=5 см
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза АВ= 2*10=20 см