Луч ad-биссектриса угла а. на сторонах угла а отмечаны точки в и с так, что угол adb =углу adc.докажите, что ав=ас начертите равнобедренный треугольник abc с основанием bc. с циркуля и линейки проведите медиану b к боковой стороне ас. можно рисунок)) на рисунке каждый из отрезков ab и cd на рисунке точкой о делится пополам. докажите что dao = cbo

1. Смотрим ΔABD и ΔACD
∠BAD=∠DAC
∠BDA=∠CDA
AD общая сторона ⇒ ΔABD=ΔACD ⇒ AB=AC

2. Дан треугольник АВС .
Строим окружность с центром в т. А и произвольным радиусом r (r < AC). 

Строим окружность с центром в т. C и тем же произвольным радиусом r. 
Эти окружности пересекаются в двух точках S и S1.
Отрезок SS1 пересекает отрезок АС в т. М - его середине.
Строим BM - медиану треугольника ABC.

Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный  с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .

Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани