а = 3, в = 4, с = 5. Треугольник прямоугольный, т.к 5² =3² + 4²
Биссектриса внутреннего угла тр-ка делит противолежащую углу сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е гипотенуза с поделена на отрезки: х, прилегающий к стороне а и (с-х), прилегающий к стороне b.
а:a1 = b:b1
3:х = 4:(5-x)
15 - 3x = 4x
7x = 15
a1 = x = 15/7
b1 = 5-x = 5 - 15/7 = 20/7
Сама биссектриса равна:
Lc = √(a·b - a1·b1)
Lc = √(3·4 - 15/7· 20/7)= √(12 - 300/49) = √(588/49 - 300/49) = √(288/49) =
12√2/7
ответ: 12
Обозначим пирамиду АВСS(смотри рисунок). Пирамида правильная значит в основании лежит правильный треугольник( обозначим его сторону а) и высота ОS пирамиды проецируется в центр основания. Кратчайшее расстояние МК перпендикулярна АS. Из треугольника SВК найдём боковое ребро. Прямоугольные треугольники АМК и АSО подобны по острому углу SАО. Отсюда находим Н. Дальше по теореме Пифагора, из треугольника АSО находим выражение а квадрат. Подставляем найденные значения в известную формулу. ответ на рисунке.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Точки м и н - середины сторон ав и ас треугольника авс .докажите что эти точки равноудалены от прямой вс
Доказательство:
1) М - середина АВ ⇒АМ=МВ
N - середина ВС⇒CN=NB
тр АВС - р/б ⇒АМ=NC и уг ВАС = уг ВСА (по св-ву р/б тр АВС) (*)
2) Рассм тр АМК (уг К =90* по усл) и CNH (уг Н=90* по усл), они равны по гип и острому углу из (*) ⇒МК=NH