Впараллелограмме abcd опустили перпендикуляр bh на сторону ad. на отрезке bh отметили точку m, равноудаленную от точек c и d. пусть k середина стороны ab. докажите, что угол mkd прямой.

угол D опирается на полукружность АС равную 180 градусов. следовательно угол D равен 180:2=90. Угол В, так же.

так как АС равна 180 треугольник АВС прямоугольный, а АВ равно АС делённое на 2. Угол ВСА равен 30 градусов по свойству прямоугольного треугольника угол ВАС равен 90-30=60. Треугольник АDC прямоугольный АD =AC:2 угол DAC равен 30 градусов по свойству прямоугольного треугольника. Угол DAC =90-30=60. Угол А равен углу DAC + угол CAB=120. Угол С равен АСВ + DCA = 60. AB=угол ВСА умножить на 2 равно 60 как внешний угол. DA равно углу АСD умножить на 2 = 60 градусов как внешний угол

ВС рано углу BAC умножить на 2 = 120 как внешний угол. СD=угол DAC умножить на 2= 120 град. как внешний угол.

Найдем S(AOB):

S(AOD):S(BOC) =16:9=k2

k=4/3

k=4/3=AO/OC

S(AOB)=0,5•BL•AO

S(BOC)=0,5•BL•OC

S(AOB)/S(BOC) =(0,5•BL•AO)/(0,5•BL•OC)=AO/OC=4/3

S(AOB)/S(BOC) =4/3

S(AOB)=4/3•S(BOC)=4/3•9=12

S(ABCD)=12+12+16+9=49

Объяснение:

Площади ∆AOB и ∆DOC равны. Так как площади ∆ABD и ∆ACD равны. У них общее основание и высоты равны.

S(AOB)=S(ABD)-S(AOD)=S(ACD)-S(AOD)=S(COD)

S(AOD)≠S(BOC)

Следовательно, у этих треугольников AD и BC основания трапеции.

∆AOD ~ ∆ BOC (углы BOC=AOD как вертикальные), а

стороны пропорциональны их отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия k.