Вчетырехугольник авсd вписана окружность, ab=41, cd=46. найдите периметр четырехугольника abcd.

AC+BD=AB+BD=41+46=87
Периметр Р =AC+BD+AB+BD=87+87=174
ответ: 174

40 см

Объяснение:

Дано:

ABCD - ромб

∠В = 120 °

BD = 10 см - диагональ ромба

Найти:

Р - периметр ромба

Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠D = ∠B = 120°

Острый угол А ромба, против которого лежит диагональ BD

∠А = 180° - ∠В = 180° - 120° = 60°

Диагональ ромба делит углы ромба пополам, поэтому диагональ BD делит угол В  и угол D на углы ∠ABD = ∠ADB = 60°.

Тогда треугольник АВD является равносторонним, потому что все углы его равны по 60°, и стороны ромба  АВ = AD = 10 см.

У ромба все стороны равны, поэтому ВС = СD = AD = AD = 10 см

Периметр ромба

Р = 4 · 10 =40 (см)

40 см

Объяснение:

Дано:

ABCD - ромб

∠В = 120 °

BD = 10 см - диагональ ромба

Найти:

Р - периметр ромба

Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠D = ∠B = 120°

Острый угол А ромба, против которого лежит диагональ BD

∠А = 180° - ∠В = 180° - 120° = 60°

Диагональ ромба делит углы ромба пополам, поэтому диагональ BD делит угол В  и угол D на углы ∠ABD = ∠ADB = 60°.

Тогда треугольник АВD является равносторонним, потому что все углы его равны по 60°, и стороны ромба  АВ = AD = 10 см.

У ромба все стороны равны, поэтому ВС = СD = AD = AD = 10 см

Периметр ромба

Р = 4 · 10 =40 (см)