Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120, а его основание 10 см найдите боковую сторону.

С вершины   на основание  чертим  ВЫСОТУ.   она же  биссектриса . и медиана ,   по свойству   равнобедренного треугольника.   получилось  два  прямоугольных треугольника   с  углом  60 градусов    и противоположной стороны 5 см .  синус 60градусов  =   отношении   5см(противолежащая сторона)  /   боковую  сторону.   
боковая сторона  =   5  /  синус 60 градусов 
боковая сторона  = 5/   (корень  из3   /2)
боковая сторона  =   10 / корень из 3

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Ты забыл упомянуть о том, что точка о - это пересечение диагоналей в трапеции.
рассмотрим треугольники abo и cdo. Они подобны по первому признаку подобия: угол aob равен углу cod (как вертикальные), угол abo равен углу odc, а угол bao равен углу ocd (как накрест лежащие при параллельных прямых ) Так как треугольники подобны, то ab/cd=bo/od=ao/co, ч.т.д.. ab/25=9/15 ab=9*25/15=15 (см) ответ: ab=15 см.

Хотелось бы напомнить, если не знаешь... то первый признак подобия треугольник звучит так: Если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов,АС=4 см, sin угол В=0,8. Найдите АВ и ВСАС/АВ=8/10АВ=4*10/8=5 по Т Пифагора: ВС=корень(16+25)=корень(41) гиппотенуза в квадрате равна сумме катетов в квадрате.(х)2 = 16+48x= 8значит AB=8;По теореме синнусов AB/sin угла C= AC/sin угла BВыразим синус угла B= (sinC*AC)/AB= 1/2sinB = 1/2, значит B=30 градусов.Получаем, что угол A=60 градусов. ТК треугольник ACM разнобедренный, следовательно углы AMC и ACM= 60 градусов.угол С= ACM+BCM90=60+xx= угол BCM = 30 градусов.