Обчисліть довжину відрізка прямої 5х-12у=60, який знаходиться між координатними осями.

знайдемо точки перетину з осями координат.

 

з віссю ох (y=0)

y=0;

5x-12y=60;

5x-12*0=60;

5x=60;

x=60: 5;

x=12;

(12; 0)

 

з віссю оy (x=0)

x=0;

5x-12y=60;

5*0-12y=60;

-12y=60;

y=60: (-12);

y=-5;

(0; -5)

по формулі відстані між двома точками своїми координатами знаходимо довжину відрізка прямої 5х-12у=60, який знаходиться між координатними осями.

відповідь: 13

линейная зависимость векторов,  линейная независимость векторов,  базис векторови др. термины имеют не только интерпретацию, но, прежде всего, смысл. само понятие «вектор» с точки зрения линейной – это далеко не всегда тот «обычный» вектор, который мы можем изобразить на плоскости или в пространстве. за доказательством далеко ходить не нужно, попробуйте нарисовать вектор пятимерного пространства  . или вектор погоды, за которым я только что сходил на гисметео:     – температура и атмосферное давление соответственно. пример, конечно, некорректен с точки зрения свойств векторного пространства, но, тем не менее, никто не запрещает формализовать данные параметры вектором. дыхание осени….

нет, я не собираюсь грузить вас теорией, линейными векторными пространствами, состоит в том, чтобы  понять  определения и теоремы. новые термины (линейная зависимость, независимость, линейная комбинация, базис и т.д.) приложимы ко всемвекторам с точки зрения, но примеры будут даны . таким образом, всё просто, доступно и наглядно. помимо аналитической мы рассмотрим и некоторые типовые   . для освоения материала желательно ознакомиться с уроками 

Ну что ж.. одну вершину c мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых x+y-4=0 2x+y-1=0 x=-3 y=7 вторая и третья вершина будут иметь координаты a(a, 4-a) и b(b, 1-2b) тогда середины сторон ab bc ac будут ((a+b)/2,(5-a-2b)/2) ((b-3)/2, (8-2b)/2) ((a-3)/2, (11-a)/2) далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. а точка эта (0,0) то есть если вершина имеет координаты (х, у) , то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2) тогда для с имеем: a+b=3 5-a-2b=-7 b=9 a=-6 то есть b(9,-17) a(-6,10) остается написать уравнение прямой ab - это уже просто: 9x+5y+4=0