Втреугольнике abc стороны bc=6.3, ac=6.3 и угол с=54 градуса. найдите сторону ав и остальные углы.

Вс=6,3, ас=6,3⇒ ас=вс и ∆ авс равнобедренный с основанием ав.  углы при ав равны по свойству равнобедренного треугольника.  ∠а=∠в=(180-∠с): 2=126° : 2= 63° по т.косинусов  ав²=ас²+вс²  - 2•ac•bc•cos 54º ав²=2•6,3²-2•6,3²•0,5878 ab²=2•6,3²•(1-0,5878)=79,38 ab=√79,38=  ≈ 5,72(ед. длины)               * * * по т.синусов: ас : sin ∠b=ab : sin ∠c ас : sin63°=ab : sin54° 6,3 : 0,891=ab : 0,809 ав=6,3•0,809: 0,891 ab=  ≈ 5,72 (ед. длины)

О- точка пересечения медианы и биссектрисы.   треугольники аво и вон равны(во-общая, углы аов и вон=90гр; углы аво и овн равны); треугольники аое и еон аналогично равны.=> авне-ромб, а если ан перпендикулярна ве и они равны, авне-квадрат=> во=ое=ао=он =96/2=48. по теореме пифагора  находим ав: 48^2+48^2= √4608-ab 4602*2=2√4608-bc авс-квадрат, то угол в=90гр=> авс-прямоугольный   по теореме пифагора находим ас   √ 4602^2+(2√4608)^2=√20880   ответ: ав=√4608; вс=2√4068; ас= √20880   вроде бы так, но ответ конечно не

Так как в трапецию можно вписать окружность то сума двух противоположных сторон равняется суме других противоположных сторон.допустим в  трапеции abcd ab=cd.тогда углы a : b=1 : 2.отсюда углы равны a=60,b=120(градусов).угол a=d=60 градусам,b=c=120 градусов.построим высоту bh.образовался треугольник ahb в котором угол а=60 градусов а угол в=90-60=30 градусов.по свойству прямоугольного треугольника в котором катет который лежит напротив угла 30 градусов равняется половине гипотенузы, имеем: ah= .по теореме пифагора bh= . площадь трапеции  см квадратных