Впрямоугольном треугольнике abc угол c = 90 , ac 3 угол a = 60 . найдите остальные стороны треугольника

Cos60°=AC/AB
1/2=3/AB
AB=3:1/2
AB=3*2
AB=6

AB²=AC²+BC² - теорема Пифагора
6²=3²+BC²
BC²=36-9
BC²=27
BC=3√3

очевидно, что две сцепленные шестерни вращаются в противоположных направлениях: Если одна по часовой, то вторая, сцепленная с ней - против часовой стрелки. Третья - снова как первая, по часовой, и т.д

 

Вот и вся логика!

 

Тепереь глядите - в цепочке друг с другом сцепленных шестерен четные крутятся  в одну сторону, а нечетные в другую. Значит первая и семнадцатая крутятся в одном и том же направлении.

И, значит, если их сцепить - вся конструкция остановится (т.к. - см. выше -  соседние сцепленные шестерни вращаются в противоположных направлениях).

 

А вот с шестнадцатой сцепить первую - вполне может все крутиться и дальше))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объяснение:

Пусть К -середина CD.

Тетраэдр правильный, все грани - правильные треугольники, тогда АК⊥CD как медиана и высота ΔACD, ВК⊥CD как медиана и высота ΔBCD, значит плоскость (АВК)⊥CD.

АК = КВ (медианы равных равносторонних треугольников)

Пусть Н - середина АВ.

СН⊥АВ как медиана и высота ΔАВС, КН⊥АВ как медиана и высота равнобедренного треугольника АКВ, значит

∠КНС - линейный угол двугранного угла между плоскостями (АКВ) и (АВС) - искомый.

∠KCH = α.

Пусть а - ребро тетраэдра.

 - высоты равных равносторонних треугольников,

Из прямоугольного треугольника АКН по теореме Пифагора:

Из ΔКНС по теореме косинусов: