Дан треугольник абц и а1б1ц1 угол б= углу б1=90 аб =3 цб=4 а1ц1=10 а1б1= 6 докажите что треугольники подобны

Рассмотрим треугольник ABC:т.к. AB=3,BC=4 (по условию),то треугольник ABC-прямоугольный,угол B=90 градусов,а сторона AC=5 (как пифагоров треугольник).Рассмотрим треугольник A1B1C1:A1B1=6,A1C1=10,угол B1=90 градусов (по условию),найдём сторону B1C1 по теореме Пифагора:c^2=a^2+b^2,тогда 10^2-6^2=B1C1,B1C1=8.Стороны треугольника ABC относятся к сторонам треугольника A1B1C1 как 1:2,из этого следует,что треугольники подобны.Ч.т.д. 

1)Раз внешний угол при вершине равен 144,то внутренний угол равен 180-144=36. 2)Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180, следовательно сумма двух оставшихся углов 144. 
3)А так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. 144 : 2 = 77.
Если сказать короче, то всегда сумма двух углов в треугольнике равна внешнему углу третьего угла. И из этого вычислять. Если сразу так рассмотреть, то первые два действия не нужны и сразу 144 делим на 2. 
Во всяком случае ответ 77, 77, 36.

Прямоугольная трапеция ABCD, AB - высота, O - центр вписанной окружности, СD делится точкой касания M на отрезки CM = 4; DM = 25;
CO и DO - биссектрисы смежных углов при параллельных AD и BC и секущей CD.
Поэтому они перпендикулярны, и треугольник COD - прямоугольный. 
OM - высота к гипотенузе в этом прямоугольном треугольнике COD. Треугольники COM, DOM и COD подобны, поэтому
CM/OM = OM/DM; OM^2 = CM*DM = 25*4 = 100; OM = 10;
Поскольку вписанная окружность касается параллельных оснований, то расстояние между этими параллельными, то есть - высота трапеции, равна диаметру окружности.
ответ AB = 20;