Sadikova Gavrikov
Sadikova Gavrikov
28.03.2022
?>

Площадь треугольника на 52 см2 больше площади подобного треугольника. периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 6: 7. определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Геометрия
Ответить

Ответы

Filintver
Filintver
28.03.2022
S2=S1+52, P1/P2=6/7, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подобных сторон (периметров), S1/S2=P1²/P2², S1/(S1+52)=36/49, S1=144, S2=169
Староческуль-Станиславовна
Староческуль-Станиславовна
28.03.2022

1) По теореме Пифагора:

x^2 = 3^2 + 3^2\\\\x = \sqrt{3^2+3^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = \boxed{3\sqrt{2}}

ответ: 3\sqrt{2} .

2) По теореме Пифагора:

10^2 = x^2 + 6^2\\\\x = \sqrt{10^2-6^2} = \sqrt{100-36} = \sqrt{64} = \boxed{8}  .

ответ: 8.

3) Диагональ квадрата равна произведению его стороны на \sqrt{2} , тогда:

a = \dfrac{d}{\sqrt{2}} = \dfrac{6}{\sqrt{2}} = \sqrt{\dfrac{36}{2}} = \sqrt{18} = \boxed{3\sqrt{2}}

ответ: 3\sqrt{2} .

4) По теореме Пифагора:

8^2 + x^2 = 10^2\\\\x = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = \boxed{6}  .

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.

S_{\bigtriangleup} = \dfrac{8\cdot 6}{2} = \dfrac{48}{2} = \boxed{24}  .

ответ: 6; 24.

5) Треугольник равнобедренный (по условию). В равнобедренном треугольнике высота h является биссектрисой и медианой. Образовавшиеся два треугольника являются прямоугольными. По теореме Пифагора:

x^2 = h^2 + \left (\dfrac{12}{2}\right )^2 = h^2 + 6^2 = h^2 + 36\\\\x = \sqrt{h^2+36} = \sqrt{10^2 + 36} = \sqrt{100+36} = \sqrt{136} = \boxed{2\sqrt{34}}

ответ: 2\sqrt{34} .

6) Катет, лежащий напротив угла с градусной величиной 30°, равен половине гипотенузы. Пусть c - гипотенуза этого треугольника. По теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + x^2 =\\\\x = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{c^2 - \left (\dfrac{c}{2}\right )^2} = \sqrt{c^2 - \dfrac{c^2}{4}} = \sqrt{\dfrac{3c^2}{4}} = \boxed{\dfrac{c\sqrt{3}}{2}}

Больше сделать здесь ничего нельзя, поскольку длина гипотенузы нам не дана. Но если бы она была дана, то длину катета x можно было бы вычислить через эту формулу.

zbellatriks
zbellatriks
28.03.2022

Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,

тогда скорость 2-го бегуна = Х+5   км/ч


Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда

первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут

45 минут = 45/60 = 0,75 часа


Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.


Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75


Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда

первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."


Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено  2-м бегуном  + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1   +1 = Х+1


Поэтому сможем составить уравнение:

0,75Х + 3,75 = Х+1

Х-0,75Х = 3,75-1

0,25Х = 2,75

Х=2,75/0,25

Х=11 - это скорость 1-го бегуна


Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч


ответ: скорость 2-го бегуна = 16км/ч

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Площадь треугольника на 52 см2 больше площади подобного треугольника. периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 6: 7. определи площадь меньшего из подобных треугольников.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mali2681208
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12, боковое ребро 7. найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Автор: mali2681208
ГусенковФролова1121
Автомобиль проехал по шоссе 5024 м. Найдите диаметр колеса автомобиля, если оно сделало 400 оборотов. (π≈3, 14)
Автор: ГусенковФролова1121
zotti
Втреугольник с углами 40 и 50 вписана окружность.найдите градусные меры дуг, на которые окружность разделилась точками касания
Автор: zotti
Bondarev_Ayupova795
Варианты 5см42810138438142​
Автор: Bondarev_Ayupova795
Valentina
Решить сделать уравнение круга симметричного кругу x^2+y^2=16 относительно прямой х=6
Автор: Valentina
viz-art-pnz1664
Дұрыс төртбұрышты пирпмиданың табанының ауданы 144 квадрат . бүйір қыры 10см -ге тең .пирамиданың апофемасын және бүйір бетінің ауданын тап​
Автор: viz-art-pnz1664
Daulyatyanov1266
Радиус окружоости равен 3.5 см. найдите её диаметр. может ли её хорда быть радиусом 9см? ​
Автор: Daulyatyanov1266
membuksdk
На рисунке угол 1+ угол 2+ угол 3=320 градусов, найти углы 1, 2, 3, 4
Автор: membuksdk
Viktorovich395
1) смежные углы равны. 2) любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.
Автор: Viktorovich395
plio67380
Точка м лежит на прямой , проходящей через точки к и с , между этими точками. известно , что км=8см, мс=3см. найдите кс
Автор: plio67380
Kondratchik Vladimir
Вычислите диагональ куба, если диагональ его нижнего основания равна 4см.
Автор: Kondratchik Vladimir
Рафаэль633
Верно ли следующее суждение? 1)если площадь треугольника со сторонами 3 и 4 равна 6, то третья сторона этого треугольника равна 5. 2)в треугольнике со сторонами 2, 3 и 4 косинус угла , лежащего против...
Автор: Рафаэль633
Владимир1524
Найдите среднюю линию равностороннего треугольника с периметром 54 см .
Автор: Владимир1524
Равиль_Евгеньевич1808
Два конуса, радиусы которых равны 6 и 4 см, имеют общую высоту, а их основания параллельны. найти длину окружности, по которой пересекаются боковые поверхности этих конусов.
Автор: Равиль_Евгеньевич1808
Ярослав
На прямій точка м лежить між точками к і n. знайдить довжини відрізків а)km і mn, якщо кn=24 см, а відрізок km більший, ніж відрізок mn, на 8см б)km і kn, якщо mn =9см, а kn : km=7: 4
Автор: Ярослав
▲