ответ:
дана прямая а и точка м, не лежащая на ней.
проводим дугу с центром в точке м (черная), произвольного радиуса, большего расстояния от точки м до прямой.
получили две точки пересечения дуги и прямой а. обозначим их а и в.
теперь построим две окружности (красных), с центрами в данных точках, произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка ав).
точки пересечения этих окружностей назовем к и н.
проводим прямую кн.
кн - искомый перпендикуляр к прямой а.
доказательство:
если точка равноудалена от концов отрезка, значит она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку.
ак = кв как равные радиусы, значит к лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав.
ан = нв как равные радиусы, значит н лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав.
кн - серединный перпендикуляр к отрезку ав.
ма = мв как равные радиусы черной окружности, значит и точка м лежит на прямой кн, т.е. перпендикуляр к прямой а проходит через точку м.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Геометрія 8 клас Контрольна робота І семестрЧастина I ( за завдання1. Одна із сторін паралелограма дорівнює 14см, а друга на 5см більше.Знайдіть його периметр.А) 33см; Б) 66см; В) 47см; Г) 52см.2. Основи трапеції 14 дм і 10 дм. Знайдіть середню лінію трапеції.А) 4 дм; Б) 24 дм; В) 12 дм; Г) 48 дм.3. Сторона квадрата 18 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола.А) 9 см; Б) 4, 5 см; В) 6 см; Г) 8 см.4. Знайдіть периметр ромба ABCD, якщо діагональ АС=4см, а тупий кутА) 64см; Б) 20см; В) 16см; Г) 40см.5. Менша основа трапеції дорівнює 5 см, а середня лінія — 8 см. Знайдітьбільшу основу трапеції.А) 22 см; Б) 11 см; В) 27 см; Г) 16 см.Частина П(по )6. Сторони паралелограма відносяться як 3:7, а периметр — 156см. Знайдітьсторони паралелограма.7. Хорда AB ділить коло у відношенні 3:5. Знайдіть величину кута АОВ, де О— центр кола..Частина ІІ ( )8. Діагоналі прямокутника MNPK перетинаються в точці О. Знайдітьпериметр трикутника MON, якщо кут РМК - PK=8см.