Учетырёхугольника все углы одинаковы.сколько сторон у многоугольника если каждый угол равен 18 граудсов.

каждый угол этого многоугольника равен 90+18=108 градусов, так как каждый угол четырехугольника =90 градусам.  сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться 

подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°.  подставив в эту формулу значение угла 108 градусов, найдем n=5.  данный многоугольник имеет пять сторон.

Объяснение:

A) угол АВС =120° так как вписаный и опирается на дугу АС, которая большая, и равен половине этой дуги, а она будет равна 240, так как вся окружность 360°, а дуга АВС=120° за счет угла АОС-центрального.

Б) угол АВС=90°, так как угол вписаный и опирается на диаметр (180°), и равен половине дуги на которую опирается.

В) угол АВД=120°, угол СВД=90° по пункту Б, значит на угол АВС остается 30° (120-90=30°)

Г) угол АВС=углу АДС=40°, так как они оба вписанные и опираются на одну и туже дугу

Д) угол АВС опирается на большую дугу АДС, вся окружность 360°, угол АДС вписаный и опирается на дугу АВС и равен половине дуги, значит дуга АВС=100°, нам нужна большая часть дуги ю, дуга АДС=360-100=260°, угол АВС вписаный значит равен половине дуги АДС, угол АВС =130°

Е) угол ДВС=90°, аналогично из пункта Б, тогда угол АВС =30°+90°=120°

Ж) угол АВД=90° аналогично из пункта Б. Так как АВ=ВС, то угол ВАД= углу ВДА=45°

Угол ВАО= углу ОВА=45°, так как ОВ=ОА как ради усы, угол АВС и тоже, что и угол ОВА, угол АВС=45°

И) угол СВД опирается на дугу СВ и равен ее половине, тогда дуга СВ=60°, дуга ВСА=180° как половина окружности, угол АВС вписаный и опирается на дугу АДС=180-60=120°, а также угол АВС половина этой дуги, значит угол АВС=60°

К) угол АВС и угол АРС опираются на одну и туже дугу, а значит они равны между собой, тогда угол АВС=38°

Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними с циркуля и линейки (без масштабных делений).

Дано: отрезки МК и ОЕ,  hk.

Построить  АВС такой, что АВ = МК, АС = ОЕ,  ВАС =hk.

С линейки проводим прямую  и на ней с циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку МК. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с циркуля измеряем отрезок МК и строим окружность с центром в точке А радиуса МК (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с прямой  обозначаем В.

Далее строим угол ВАF равный углу hk. Для этого строим с циркуля окружность радиуса МК с центром в вершине угла hk  (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла hk обозначаем N и Р.

С циркуля измеряем длину отрезка NP и строим окружность радиуса NP с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса МК с центром в точке А обозначаем F.

Далее, проводим луч АF с линейки.

Затем, с циркуля измеряем отрезок ОЕ и строим окружность радиуса ОЕ с центром в точку А (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом). Точку пересечения данной окружности с лучом АF обозначаем С.

Теперь с линейки соединяем точки В и С. Получаем треугольник АВС, в котором по построению АВ = МК, АС = ОЕ,  ВАС =hk, следовательно, треугольник АВС - искомый.

При любых данных отрезках МК, ОЕ и данном неразвернутом угле hk искомый треугольник построить можно. Прямую  и точку А на ней можно выбрать произвольно, значит, существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи, Все эти треугольники будут равны друг другу по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

Объяснение: