Ам — медиана в треугольнике авс. треугольник амв равносторонний. найдите величину угла асв. ответ указать в градусах

1)∆АВМ–равносторонний,=> угол АВМ= углу АМВ= углу ВМА= 60°(каждый). 2)Углы АМВ и АМС–смежные,=> угол АМС= 180°- угол АМВ= 180°- 60°= 120°. 3)Угол МСА= углу МАС(в этом решении треугольник АМС не может не быть равнобедреннным),=> угол МАС= углу МСА=углу АСВ 180°-(угол МАС+ угол МСА)= 120°,=> угол МАС+ угол МСА= 180°- 120°= 60°,=> угол МАС= угол МСА= угол АСВ=60:2= 30° ОТВЕТ: 30°

Т.к.треуг.АМВ равносторонний,то МВ=АМ=АВ,когда МВ=МС,следовательно,АМ=МС,тогда треуг. АМС равнобедренный.Угол АМС=180-60=120 градусов.Тогда угол АСВ=(180-120)/2=30 градусов.

Объяснение:<!--c-->

image

1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику  ADB.

 

2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.

image

 

3. Центр равностороннего треугольника находится в точке пересечения высот, биссектрис и медиан и делит медиану (которая также является высотой и биссектрисой) в отношении 2:1, другими словами отношение большой части медианы к всей медиане 2:3.

 

4. Значит, отношение стороны сечения к ребру тетраэдра также 2:3.

 

5. Если обозначить ребро тетраэдра через a и сторону сечения через b, то ba=23  и  b=2a3.

 

6. Площадь равностороннего треугольника определяется по формулеSMNK=b2⋅3√4=4⋅a2⋅3√9⋅4=a2⋅3√9=32⋅3√9

 

7. В результате рассчётов, площадь сечения — SMNK=1⋅3√ см2.

Объяснение:

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла  <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла  <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°;  <COD =45°.