35 ! окружность с центром о касается сторон угла вас ( в и с точки касания касательная мн к этой окружности пересекает стороны угла вас в точках м и н. найдите длинну отрезка ас, если периметр треугольника амн равен 24см, а касательная мн равна 7см.!

Дано:

<AOB и <COD

<COD внутри <AOB

AO ┴ OD; CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD; CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD - <AOC

<COD = <COB - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°; <COD=45°

если прямые перпендикулярны одной из параллельных прямых, то они перпендикулярны и другой. значит оставшиеся два угла тоже прямые. следовательно, наш четырёхугольник - прямоугольник.

ну или

две стороны параллельны - значит противолежащие стороны параллельны углы , прилежащие к одной из этих сторон , прямые - значит стороны этих углов тоже параллельны и пересекают вторую сторону четырехугольниека под прямым углом противоположные стороны попарно параллельны - все углы 90 град это основное свойство прямоугольника