Три стороны четырехугольника, описанного вокруг окружности относятся как 4: 5: 7 . периметр четырех угольника равен 44м. найдите стороны

имеем уравнение:   4х+5х+7х+6х=44  х=2

 

следовательно стороны четырехугольника: 8, 10, 14 и 12 см.

у правильной четырёхугольной пирамиды в основании лежит квадрат, а основание высота пирамиды является центром квадрата. зная сторону квадрата (l) можно найти его диагональ - 10√2. найдём высоту (в одном из 4 треугольников, которые образуются при пересечении диагоналей квадрата) из середины квадрата:

в принципе это и так логично, ведь диагональ квадрата составляет 45° с его сторонами. теперь мы можем найти апофему пирамиды (её основание будет совпадать с основание недавно проведённой высоты   т.к. это высота и медиана в равнобедренном треугольнике)

a - апофема (высота боковой грани).

пирамида правильная, поэтому все боковые грани равные треугольники, найдём площадь.

l - сторона основания.

ответ: 260 см².

Секущая   к окружности - прямая, которая пересекает окружность в двух точках. касательная - имеет одну общую точку с окружностью. правило: квадрат отрезка касательной (в нашем случае ас) равен произведению отрезков секущей (ав и вd), проведенной из той же точки (в нашем примере точки а).  дано: вd=12           ав=3 найти:   ас - ? решение:   ас²=вd*ав                   ас²=12*3                   ас²=36       ас=6 ответ:   ас=6