Из одной точки окружности проведены две хорды длинной 9 и 17. найдите даиматр этой окружности, если растояние между серединами хорд равно 5

расстояние между серединами хорд - средняя линия треугольника abc, где ab и ac - данные хорды. значит, bc=10. 

ищем площадь abc по герону: s=36;

r окр-ти= a*b*c/ (4*s)=>

r = (9*17*10)/36=85/2=> d=2r=85

Что-то не так. во-первых, опечатка - не призма, а пирамида. во-вторых, она должна быть 4-угольной, потому что 4 угла куба не могут лежать на трех апофемах треугольной пирамиды. значит, считаем, что это 4-угольная правильная пирамида. в основании квадрат. в пирамиду вписан куб так, что 4 нижних вершины лежат на основании, а 4 верхних на апофемах (высоты боковых граней). я сделал рисунок. там много линий, и чтобы разобраться, я нарисовал апофемы красным, куб синим, а высоту пирамиды жирным черным. нижние вершины куба лежат на средних линиях основания km и ln. справа я нарисовал сечение пирамиды плоскостью sln. в сечении будет равнобедренный треугольник, а в него вписан прямоугольник prr1p1, у которого высота pp1 = rr1 = x - стороне куба, а основание pr = p1r1 = x√2 - диагонали грани куба. теперь решаем . сторона основания пирамиды а, диагональ ac = bd = a√2, oc = a√2/2, угол наклона бокового ребра α. в треугольнике aos катет os=h=ao*tg α=a*√2/2*tg α. в треугольнике los катет ol = a/2, по теореме пифагора sl^2 = ol^2 + os^2 = a^2/4 + a^2/2*tg α = a^2/4*(1 + 2tg α) sl = a/2*√(1 + 2tg α) угол наклона апофемы к плоскости основания ols = β: tg β = os/ol = (a*√2/2*tg α) : (a/2) = √2*tg α в треугольнике rr1l катет rl = rr1/tg β = x/(√2*tg α) = x√2/(2tg α) но мы знаем, что pr = x√2 и np = rl. получаем nl = np + pr + rl a = 2*x√2/(2tg α) + x√2 = x√2/tg α + x√2

Возможно, я не правильно поняла ваши скобки, но у меня получилось такое решение: возьмём правильный четырёхугольник, который вписан в данную окружность. этот четырёхугольник - квадрат, пусть его сторона равна х. диагональ этого квадрата равна диаметру окружности равна 2r. тогда получаем через теорему пифагора следующее утверждение: сторона правильного четырёхугольника стягивает дугу в 360\4=90 градусов, тогда сторона восьмиугольника будет стягивать дугу в 360\8=45 градусов, а двенадцатиугольника - 30 градусов. пусть сторона восьмиугольника равна а, сторона двенадцатиугольника равна б, составим отношение: возможно, это то, что вам нужно, потому что цифры те же, может быть, вы сможете получить требуемое выражение из этого путём преобразований, но дальше, извините, я вам не в силах, потому что, как уже писала, скобки ваши не поняла.