Втреугольнике авс, ас=вс=а, угол асв= 120 градусов, ра перпендикуляр авс. точна р удалена на расстоянии равное а от прямой вс. найдите расстояние от точки р до плоскости авс

допустим перпендикуляр из точки р на вс (расстояние до прямой) пересекает эту сторону в точке х  тогда ах будет высота из а к стороне вс.. её найти легко и з треугольника (прямоугольного) асх

 

построим высоту сн к стороне авв  прямоугольном треугольнике свн угол в=45 градусов (по условию), тогда угол всн=90-45=45 градусов, следовательно,  треугольник равнобедренный, значит,  вн = снизвестно что  вс=6,  пусть ан=вн=х,  тогда по теореме пифагора вс^2=вн^2+сн^2

уравнение:     36=х^2 + x^2

      36=2x^2

      x^2=18

    х=корень из 18;   треугольник анс - прямоугольныйугол а=60 градусов (по условию), тогда  угол нса=90-60=30 градусовпусть ас=2х, тогда ан=х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы)по теореме пифагора ас^2=ан^2+нс^2

уравнение:         4х^2=18+х^2

        4х^2 -  х^2 = 18

        3х^2  = 18

        х^2  = 6

        х = корень из 6;   тогда ас = 2х = 2 корня из 6ответ: 2  корня из 6

удачи ; )

Проводимо висоту до основи трикутника звідси ми маємо два однакові трикутники(іх поділила висота) вони є прямокутними адже висота проведена перпендикулярно до основи розглядаємо один з тих трикутників ми маємо два кути(90,30)та гіпотенузу 6см звідси можемо знайти катет який лежить проти кута 30 градусів у прямокутномв трикутника за пропорцією що він дорівнює 1/2 гіпотенузи тому висота(це той катет)=3см звідси шукаємо інший невідомий катет за піфагора 36-9=25 корінь 25=5 а ми знаємо що висота проведена до основи рівнобедреноно трикутника це теж саме що бісектриса і медіана завжди можемо знайти всьо основу 5*2=10